Question

取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

分析：在任意位置剪斷繩子，則剪斷位置到一端點(diǎn)的距離取遍[0，3]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，并且每一個實(shí)數(shù)被取到都是等可能的．因此，在任意位置剪斷繩子的所有可能結(jié)果數(shù)(基本事件總數(shù))對應(yīng)[0，3]上的均勻隨機(jī)數(shù)，其中取得[1，2]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)就表示剪斷位置與端點(diǎn)的距離在[1，2]內(nèi)，也就是剪得兩段的長都不小于1 m．這樣取得的[1，2]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)的個數(shù)與[0，3]內(nèi)的個數(shù)之比就是事件“剪得兩段的長都不小于1 m”發(fā)生的概率． 　　解：設(shè)A＝“剪得兩段的長都不小于1 m”．做一個帶有指針的圓盤，把圓周三等分，標(biāo)上刻度0，1，2，3(這里3和0重合)．轉(zhuǎn)動圓盤，記下指針在[1，2](表示剪斷繩子的位置在[1，2]范圍內(nèi))的次數(shù)N1及試驗(yàn)總次數(shù)N，則fn(A)＝即為概率P(A)的近似值．