設(shè)直線nx+（n+1）y=
2
（n∈N*）與兩坐標軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+…+S2012的值為
2012
2013
2012
2013
．
分析：求出直線在兩坐標軸上的截距，得到所圍成的三角形的面積，得到數(shù)列{Sn}的通項公式，列項后可求S1+S2+…+S2012的值．
解答：解：當x=0時，y=
2
n+1
．當y=0時，x=
2
n
，
所以三角形的面積Sn=
1
2
×
2
n
×
2
n+1
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
所以S1+S2+…+S2012=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2012
-
1
2013
=1-
1
2013
=
2012
2013
．
故答案為
2012
2013
．
點評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查了數(shù)列的求和，訓練了列項法，是中檔題．
練習冊系列答案
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n
x
-2lnx．
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（2）討論關(guān)于x的方程：mx+
n
x
-g(x)=2x3-4ex2+tx根的個數(shù)．

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x
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0
，y
m
0
）為拋物線y2=kx-1與直線y=x的一個交點．

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