判斷函數(shù)上的單調(diào)性，并用定義證明．
【答案】分析：任取1＜x1＜x2，我們構(gòu)造出f（x2）-f（x1）的表達式，根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)，我們易出f（x2）-f（x1）的符號，進而根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，得到答案．
解答：解：函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)．理由如下：
設(shè)1＜x1＜x2，f（x2）-f（x1）=-=
因為1＜x1＜x2，所以x1+x2＞0，x1-1＞0，x2-1＞0，
所以f（x2）-f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）
所以是單調(diào)減函數(shù)．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，其中作差法（定義法）證明函數(shù)的單調(diào)性是我們中學(xué)階段證明函數(shù)單調(diào)性最重要的方法，一定要掌握其解的格式和步驟．
練習(xí)冊系列答案
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判斷函數(shù)上的單調(diào)性，證明你的結(jié)論．

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 已知函數(shù)

   （I）判斷函數(shù)上的單調(diào)性，并求出的值；

   （II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其在定義域上的最小值；

   （III）是否存在實數(shù)m，n，滿足，使得函數(shù)的值域也有[m，n]？并說明理由。

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