Question

不論a為何實(shí)數(shù)，直線（a+1）x+（2-a）y+3=0恒過(guò)（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：根據(jù)直線（a+1）x+（2-a）y+3=0可變?yōu)閍（x-y）+x+2y+3=0，令x-y=0、x+2y+3=0可得直線恒過(guò)的定點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)定點(diǎn)所在位置，得到答案．

解答：解：∵（a+1）x+（2-a）y+3=0
∴a（x-y）+x+2y+3=0
令x-y=0、x+2y+3=0
解得：x=-1，y=-1
∴直線（a+1）x+（2-a）y+3=0恒過(guò)（-1，-1）點(diǎn)
由（-1，-1）點(diǎn)在第三象限內(nèi)，
故直線（a+1）x+（2-a）y+3=0恒過(guò)第三象限
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查含參數(shù)的直線方程橫過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題．這里要分離出參數(shù)進(jìn)而求解．