Question

(2005山東，12)設(shè)直線l：2x＋y＋2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為．若與橢圓的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．l	B．2
C．3	D．4

Answer 1

答案：B
解析：

解析：由題意知直線l關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線：2x＋y－2=0，它與橢圓的交點(diǎn)A(0，2)，B(1，0)，，由題意知P到直線AB的距離為，設(shè)過P且與平行的直線為2x＋y＋m=0，由得m=－1，即與平行且距距離為的直線有且只有一條，點(diǎn)P有兩個(gè)，故選B．