根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（1）與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)
⑴⑵
（1）方法一：雙曲線的焦點(diǎn)為，==，∴，，方程為，方法二：∵焦點(diǎn)為，，只須，，因此可設(shè)雙曲線的方程為，將點(diǎn)代入得或，將舍去，所以所求方程為。
（2）方法一：若焦點(diǎn)在軸上，設(shè)方程為①，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程解得（舍去）。若焦點(diǎn)在軸上，設(shè)方程為②，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程解得，∴所求雙曲線的方程為：。方法二：設(shè)所求雙曲線的方程為：，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程得：，∴所求雙曲線的方程為：。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，直線是雙曲線C的右準(zhǔn)線.為雙曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C右支上異于的一動(dòng)點(diǎn)，直線交雙曲線C的右準(zhǔn)線分別為、兩點(diǎn).
⑴求雙曲線C的方程;
⑵求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一炮彈在某處爆炸，在處聽(tīng)到爆炸聲的時(shí)間比在處晚，則爆炸點(diǎn)所在曲線為（      ）
A．橢圓B．雙曲線C．線段D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為，弦過(guò)且在雙曲線的一支上，若，則等于（      ）
A．B．C．D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“”是方程表示雙曲線的（      ）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“ab<0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的
A充分不必要條件      B必要不充分條件
C充分必要條件        D既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓C過(guò)雙曲線－=1的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的漸近線方程是（　�。�
A．y=±
25
9
x		B．y=±
5
3
x		C．y=±
25
9
x		D．y=±
3
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線b2x2－a2y2=a2b2 (a>b>0)的漸近線夾角為α，離心率為e,則cos等于（ ）
A．eB．e2C．D．

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