如圖，P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，E、F分別在PA、BD上，且PE∶EA=BF∶FD．求證：EF∥面PBC．
答案：略
解析：

證明　連AF交BC于M，

∵AD∥BC，∴，又由已知，

由平面幾何知識可得EF∥PM，又EFBC，PAÌ 面PBC，

∴EF∥平面PBC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1表面對角線A1C1上的一個動點(diǎn)，正方體的棱長為1．
（1）求PA與DB所成角；
（2）求DC到面PAB距離d的取值范圍；
（3）若二面角P-AB-D的平面角為α，二面角P-BC-D的平面角為β，求α+β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是平面ABCD外一點(diǎn)，四 邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中點(diǎn)，（1）求證平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1上底面的中心，E是AB的中點(diǎn)，AB=
2
AA1．
（1）求證：A1E∥平面PBC；
（2）求直線PA與平面PBC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC=PD=AB，若M∈PA，N∈BD,且PM∶PA=BN∶BD=1∶3.

（1）求證：MN∥平面PBC；

（2）求MN與AD所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省芒市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，P是四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，四邊形ABCD是∠DAB=60°且邊長為的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G為AD的中點(diǎn)，

⑴求證：BG⊥平面PAD；

⑵求PB與面ABCD所成角．

 

 

 

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