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已知P是□ABCD所在平面外一點，連結PA、PB、PC、PD，點E、F、G、H分別是△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心．求證：

(1)E、F、G、H四點共面；

(2)平面EFGH∥平面ABCD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：已知P是正方形ABCD所在平面外一點，點P在平面ABCD內的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中點
（1）求證：PD⊥平面AEC
（2）求直線BP到平面AEC的距離
（3）求直線BC與平面AEC所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是正方形ABCD所在平面外一點，PB⊥平面ABCD，PB=BC，則PC與BD所成的角為
60°
60°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）若MN=BC=4，PA=4
3
，求異面直線PA與MN所成的角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點，平面PAD∩平面PBC=l．
（1）求證：l∥BC．
（2）MN與平面PAD是否平行？試證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點，M、N分別是PC、AD的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）若MN=BA=2，PA=2
3
，求異面直線PA與MN所成角的大�。�

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