Question

為了解農民年收入情況，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對本鎮(zhèn)10000戶農民按1 0%的比例進行了抽樣調查，測得戶年收入10000～50000元的情況統(tǒng)計圖如下：
（1）估計該鎮(zhèn)1萬元～2萬元的農戶數(shù)．
（2）估計該鎮(zhèn)農戶收入在2～4.5萬元之間的概率．
（將頻率看成概率）
（3）如果規(guī)定年戶收入達不到2.5萬元的比例低于25%時，則需要國家政策扶持，請問該鄉(xiāng)鎮(zhèn)需不需要國家政策扶持？為什么？

Answer 1

分析：（1）從頻率分步直方圖上看出抽取的農戶中共有的戶數(shù)，再根據這是抽取的只占總數(shù)的百分之十的農戶，除以百分之十，得到總體中的戶數(shù)．
（2）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生所包含的共有1000個結果，滿足條件的事件是155+200+160+150+125，根據等可能事件的概率公式得到結果．
（3）在表中看出收入低于2.5萬元的農戶數(shù)，除以總數(shù)，做出所占的比例，同所給的標準進行比較，得到結果．

解答：解：（1）由頻率分步直方圖可以看出抽取的農戶中有50+110=160戶，
該鎮(zhèn)收入在1萬元～2萬元的農戶數(shù)的農業(yè)戶有1600戶．
（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生所包含的共有1000個結果，
滿足條件的事件是155+200+160+150+125=790，
∴P=

790

1000

=0.79．
（3）年戶收入達不到2.5萬元的農戶占

50+110+155

1000

=31.5%＞25%，
∴需要國家政策扶持．

點評：本題考查頻率分步直方圖，考查從直方圖上得到要用的數(shù)據，考查等可能事件的概率，考查用樣本估計總體，本題是一個比較簡單的綜合題目．