若數(shù)列{an}中，an=43-3n，則Sn最大值n=（ ）
A．13
B．14
C．15
D．14或15
【答案】分析：由an=43-3n，可得 a1=40，故Sn= 是關(guān)于n的二次函數(shù)，圖象的對(duì)稱軸為n=，又n為正整數(shù)，與最接近的一個(gè)正整數(shù)為14，由此求得結(jié)果．
解答：解：∵數(shù)列{an}中，an=43-3n，
∴a1=40，
∴Sn= 是關(guān)于n的二次函數(shù)，
函數(shù)圖象是開口向下的拋物線上的一些橫坐標(biāo)為正整數(shù)的點(diǎn)，對(duì)稱軸為n=，
又n為正整數(shù)，與最接近的一個(gè)正整數(shù)為14，故Sn取得最大值時(shí)，n=14．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，數(shù)列的函數(shù)特性，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N*，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差比數(shù)列．下列對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
④通項(xiàng)公式為an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列．
其中正確的判斷為（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，且對(duì)任意的正整數(shù)p、q都有ap+q=apaq，則an=（　�。�
A、(
1
3
)n-1
B、(
1
3
)n-1
C、(
1
3
)n
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中，an=43-3n，則Sn最大值n=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中an=-n2+6n+7，則其前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)，n=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中，an=
100n
n!
，則{an}為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案