• 課本在證明直線與平面垂直的性質(zhì)定理時采用的方法是反證法.請思考在什么情況下我們要使用反證法,它的步驟是什么?

    答:反證法一般用于從正面入手很難考慮的時候,如題目中有“不可能”、“沒有”、“至少”、“至多”等詞語時,很難直接應(yīng)用定理或公式,這時它們的反面往往只有一種情況,只要將這一種情況否定了,命題便得到證明.反證法的證題步驟是:(1)假設(shè)命題結(jié)論的反面成立;(2)從這個假設(shè)出發(fā),一步步推導出與某個定理、公式或已知條件相矛盾的結(jié)論;(3)肯定原命題結(jié)論正確.

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