已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
與
a
垂直，則λ=
 
．
分析：先求出互相垂直的2個向量的坐標，再利用這2個向量的數(shù)量積等于0，求出待定系數(shù)λ 的值．
解答：解：λ
a
+
b
=(λ+4，-3λ-2)，
（λ
a
+
b
）⊥
a
?（λ+4）×1+（-3λ-2）×（-3）=0?λ=-1，
故答案為-1．
點評：本題考查2個向量坐標形式的運算法則，及2個向量垂直的條件是他們的數(shù)量積等于0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，3x），平面向量
b
=（2，6）．若
a
與
b
平行，則實數(shù)x=（　　）
A、-
1
9
B、
1
9
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2sinθ），
b
=（5cosθ，3）．
（1）若
a
∥
b
，求sin2θ的值；
（2）若
a
⊥
b
，求tan（θ+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
與
b
垂直，則λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列說法中錯誤的是（　�。�
A、
c
∥
b
B、
a
⊥
b
C、對同一平面內(nèi)的任意向量
d
，都存在一對實數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
c
與向量
a
-
b
的夾角為45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、向量
c
與向量
b
共線
B、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），則λ1=0，λ2=-2
C、對同一平面內(nèi)任意向量
d
，都存在實數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影為0

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