在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sin A＝2sin Bcos C，試確定△ABC的形狀．


解　由(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，

得b2＋2bc＋c2－a2＝3bc，

∴b2＝c2，b＝c，∴△ABC為等邊三角形．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1(x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值；

(2)若f(x0)＝，x0∈，求cos 2x0的值．

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不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集為(　　)

A．(－3a,4a)                B．(4a，－3a)

C．(－3,4)                  D．(2a,6a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知AB＝3米，AD＝2米．

(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(2)當(dāng)DN的長(zhǎng)為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c.若a2－b2＝bc，

sin C＝2sin B，則A等于(　　)

A．30°                       B．60°

C．120°                      D．150°

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在△ABC中，AB=3，AC=2，BC= ，則·等于(　　)

A．－      B．－      C.      D.

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在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中點(diǎn)，AM＝4，則BC等于(　　)

A.                   B.

C.                   D.

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△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若c＝，b＝，B＝120°，則a等于(　　)

A.      B．2      C.       D.

  

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已知中，，則等于（    ）

   A．             B．            C．             D．

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