函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，其中a、b、c為實(shí)數(shù)，當(dāng)a2－3b＜0時，f（x）是（  ）

A. 增函數(shù)　　　　　　　　　　　　　　 B. 減函數(shù)

C. 常數(shù)函數(shù)　　　　　　　　　　　　   D. 既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)

 

答案：A
提示：

f’（x）＝3x2＋2ax＋b。        ∵ △＝4a2－12b＝4（a2－3b）＜0，   

∴ 對x∈R，都有f’（x）＞0。 ∴ f（x）在定義域R上是增函數(shù)。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年江西卷理）（12分）

已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值

（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間

（2）若對xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）＝x3－3bx＋b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b應(yīng)滿足的條件是     _      

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年高三一輪精品復(fù)習(xí)單元測試（12）數(shù)學(xué)試卷解析版 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值.

（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;

（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010河南省唐河三高高二下學(xué)期期末模擬文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值.

   （1）求a、b的值；

   （2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有3個交點(diǎn)，求c的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試2-理科 題型：填空題

 若函數(shù)f（x）＝x3－3bx＋b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b應(yīng)滿足的條件是       ；

 

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