已知方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0有2個不等實根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,則實數(shù)k的取值范圍是   
【答案】分析:將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(x)=7x2-(k+13)x+k2-k-2,然后利用二次函數(shù)根的分布,確定k的取值范圍.
解答:解:設(shè)函數(shù)f(x)=7x2-(k+13)x+k2-k-2,若0<x1<1<x2<2,
,即,
所以,解得-2<k<-1或3<k<4.
故答案為:-2<k<-1或3<k<4.
點評:本題主要考查二次函數(shù)根的分布,將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù),是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0有2個不等實根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,則實數(shù)k的取值范圍是
-2<k<-1或3<k<4
-2<k<-1或3<k<4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的兩根分別在(0,1)和(1,2)內(nèi),求k的取值范圍.
(2)已知方程x2+(m-2)x+2m-1=0有且只有一個實根在(0,1)內(nèi),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0有2個不等實根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,則實數(shù)k的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0有2個不等實根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,則實數(shù)k的取值范圍是______.

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