16．已知M是圓C：x2+y2=1上的動點，點N（2，0），則MN的中點P的軌跡方程是（　�。�
A．（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$B．（x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$C．（x+1）2+y2=$\frac{1}{2}$D．D、（x+1）2+y2=$\frac{1}{4}$

分析 設(shè)出線段MN中點的坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式求出M的坐標(biāo)，根據(jù)M在圓上，得到軌跡方程．

解答 解：設(shè)線段MN中點P（x，y），則M（2x-2，2y）．
∵M(jìn)在圓C：x2+y2=1上運動，
∴（2x-2）2+（2y）2=1，即（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$．
故選A．

點評 本題考查中點的坐標(biāo)公式、求軌跡方程的方法，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．函數(shù)y=$\frac{ax+1}{2x-3}$的圖象與其反函數(shù)圖象重合，則a=3．

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7．定義在R上的偶函數(shù)在[0，7]上是增函數(shù)，又f（7）=6，則f（x）（　�。�
A．在[-7，0]上是增函數(shù)，且最大值是6B．在[-7，0]上是減函數(shù)，且最大值是6
C．在[-7，0]上是增函數(shù)，且最小值是6D．在[-7，0]上是減函數(shù)，且最小值是6

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4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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11．在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，E，F(xiàn)分別是
AD1，BD的中點．
（1）用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{{D}_{1}B}$，$\overrightarrow{EF}$；
（2）若$\overrightarrow{{D}_{1}F}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$+z$\overrightarrow{c}$，求實數(shù)x，y，z的值．

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1．已知k＞0，且不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y≤kx+2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為S，則（k-2）S2的最大值等于$\frac{1}{2}$．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）的值為（　�。�
A．$-\frac{5}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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5．過點P（1，-2）且垂直于直線x-3y+2=0的直線方程為3x+y-1=0．

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6．已知從集合M到N的映射f滿足f（a）-f（b）-f（c）=0，且集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，那么映射f的個數(shù)為（　　）
A．7B．5C．4D．2

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