Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積與體積分別為

7+

2

、

3

2

．

Answer 1

分析：由三視圖判斷出幾何體是四棱柱，且底面是直角梯形，依據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出表面積和體積．

解答：解：圖中的幾何體是一個(gè)底面為直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底為1，下底為2，高為1；
棱柱的高為1．可求得直角梯形的四條邊的長度為1，可求得直角梯形的四條邊的長度為1，1，2，

2

．
所以此幾何體的體積V=S梯形•h=

1

2

（1+2）×1×1=

3

2

．
表面積S表面=2S底+S側(cè)面=

1

2

（1+2）×1×2+（1+1+2+

2

）×1=7+

2

．
故答案為：7+

2

；

3

2

點(diǎn)評：本題考查由三視圖求面積、體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，是基礎(chǔ)題