某公路設(shè)計院有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個體,如果參會人數(shù)增加1個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,則n等于(  )
A.5B.6C.7D.8
B
【思路點撥】先根據(jù)樣本容量是n時,系統(tǒng)抽樣的間隔及分層抽樣中各層人數(shù)為整數(shù),得出n的特征,再由當(dāng)樣本容量為n+1時,總體剔除1個個體后,系統(tǒng)抽樣的間隔為整數(shù)驗證可得.
解:總體容量為6+12+18=36.
當(dāng)樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,
分層抽樣的比例是,抽取的工程師人數(shù)為·6=,技術(shù)員人數(shù)為·12=,技工人數(shù)為·18=,所以n應(yīng)是6的倍數(shù),36的約數(shù),即n=6,12,18.
當(dāng)樣本容量為n+1時,從總體中剔除1個個體,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數(shù),所以n只能取6.即樣本容量n=6.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時”活動,已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)保活動之一,今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高,然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負(fù)面影響提出了疑問,對此,某新聞媒體進行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:
 
支持
保留
不支持
20歲以下
800
450
200
20歲以上(含20歲)
100
150
300
(Ⅰ)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取n個人,已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了45人,求n的值;
(Ⅱ)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體,從這5人中任意選取2人,求至少有1人20歲以下的概率;
(Ⅲ)在接受調(diào)查的人中,有8人給這項活動打出的分?jǐn)?shù)如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把這8個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體,從中任取1個數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某中學(xué)共有學(xué)生1600名,為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況,采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本.已知樣本容量中女生比男生少10人,則該校的女生人數(shù)是        人.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某高中在校學(xué)生有2 000人.為了響應(yīng)“光體育運動”號召,學(xué)校開展了跑步和登山比賽活動.每人都參與而且只參與其中一項比賽,各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表:
 
高一年級
高二年級
高三年級
跑步
a
b
c
登山
x
y
z
其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度,從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查,則從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查.為此將他們隨機編號為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,其余的人做問卷,則抽到的人中,做問卷的人數(shù)為(  )
A.7B.9C.10D.15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

①教育局督學(xué)組到某學(xué)校檢查工作,需在高三年級的學(xué)號為001~800的學(xué)生中抽調(diào)20人參加關(guān)于學(xué)校管理的綜合座談;②該校高三年級這800名學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績有160人在120分以上(包括120分),480人在120以下90分以上(包括90分),其余的在90分以下,現(xiàn)欲從中抽出20人研討進一步改進數(shù)學(xué)教和學(xué)的座談;③該校高三年級這800名學(xué)生參加2012年元旦聚會,要產(chǎn)生20名“幸運之星”,以上三件事,合適的抽樣方法依次為(  )
A.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣
B.系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣
C.分層抽樣,簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣
D.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名,為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是(  )
A.抽簽法B.隨機數(shù)法
C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某中學(xué)高一年級有學(xué)生600人,高二年級有學(xué)生450人,高三年級有學(xué)生750人,每個學(xué)生被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個容量為n的樣本,則n=       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某學(xué)校三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個小組)(單位:人).
 
籃球組
書畫組
樂器組
高一
45
30
a
高二
15
10
20
學(xué)校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調(diào)查,按小組分層抽樣的方法,從參加這三個興趣小組的學(xué)生中抽取30人,結(jié)果籃球組被抽出12人,則a的值為________.

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同步練習(xí)冊答案