棱長為2的正方體在空間直角坐標(biāo)系中移動(dòng)，但保持點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動(dòng)，則點(diǎn)到原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離為（   ）

A．            B．           C．5             D．4

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于棱長為2的正方體在空間直角坐標(biāo)系中移動(dòng)，但保持點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動(dòng)，則可知設(shè)A(X,0)b(0,y)，可知,那么可以設(shè),那么可知借助于三角函數(shù)的性質(zhì)可知CO的最大值為，那么可知點(diǎn)到原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離為4，選D.

考點(diǎn)：展開圖，正方體

點(diǎn)評(píng)：求解空間一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最值問題，轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)在平面內(nèi)的射影到原點(diǎn)的距離的最大值即可，屬于中檔題，考查分析問題的能力。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，以底面正方形ABCD的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，分別以射線OB，OC，AA1的指向?yàn)閤軸、y軸、z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系．試寫出正方體八個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DC的中點(diǎn)，取如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
（1）寫出A、B1、E、D1的坐標(biāo)；
（2）求AB1與D1E所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1在空間直角坐標(biāo)系中，若E，F(xiàn)分別是BC，DD1中點(diǎn)，則
EF
的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1在空間直角坐標(biāo)系中移動(dòng)，但保持點(diǎn)A、B分別在X軸、y軸上移動(dòng)，則點(diǎn)C1到原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離為（　�。�

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