已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查線性回歸直線方程，可根據(jù)回歸直線方程一定經(jīng)過樣本中心點這一信息，選擇驗證法或排除法解決，具體方法就是將點（4，5）的坐標分別代入各個選項，滿足的即為所求．
解答：解：法一：
由回歸直線的斜率的估計值為1.23，可排除D
由線性回歸直線方程樣本點的中心為（4，5），
將x=4分別代入A、B、C，其值依次為8.92、9.92、5，排除A、B
法二：
因為回歸直線方程一定過樣本中心點，
將樣本點的中心（4，5）分別代入各個選項，只有C滿足，

故選C
點評：本題提供的兩種方法，其實原理都是一樣的，都是運用了樣本中心點的坐標滿足回歸直線方程．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為（　�。�
A、
?
y
=1.23x+4
B、
?
y
=1.23x+5
C、
?
y
=1.23x+0.08
D、
?
y
=0.08x+1.23

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本中心點為（4，5），若解釋變量的值為10，則預報變量的值約為（　�。�

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（2013•青島二模）已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本的中心點為（5，4），則回歸直線方程是
y
=1.23x-2.15
y
=1.23x-2.15
．

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（2011•惠州模擬）已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）對于命題P：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢P：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
（3）已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為
y
=1.23x+0.08；
（4）若實數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
π
4
；
（5）曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S=∫
 
1
0
（x-x2）dx．

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