已知
OA
，
OB
不共線，設(shè)
OC
=s
OA
+t
OB
，且s+t=1．
求證：A，B，C三點(diǎn)共線．
考點(diǎn)：三點(diǎn)共線
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線定理即可證明．
解答： 證明：∵
OC
=s
OA
+t
OB
，且s+t=1，
即
OC
=s
OA
+(1-s)
OB
=s(
OA
-
OB
)+
OB
，
即
OC
-
OB
=s(
OA
-
OB
)，即
BC
=s
AB
，
∴
BC
與
AB
共線，
又∵
BC
與
AB
有公共點(diǎn)B，
∴A，B，C三點(diǎn)共線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的運(yùn)算及其向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin（
1
2
x+
π
3
），x∈R
（1）求出函數(shù)的最小正周期；
（2）求出函數(shù)的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心；
（3）說明函數(shù)y=3sin（
1
2
x+
π
3
），x∈R的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司今年1月份推出新產(chǎn)品A，其成本價(jià)為492元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，銷售量與銷售價(jià)的關(guān)系如下表：
銷售價(jià)x（元/件）650662720800
銷售量y（件）350333281200
由此可知，銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（通常取表中相距較遠(yuǎn)的兩組數(shù)據(jù)所得的一次函數(shù)較為精確）．試問：銷售價(jià)定為多少時(shí)，1月份利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)和此時(shí)的銷售量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：（
1
3
）1-x-2＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，且過點(diǎn)（2，-3）的拋物線的方程是（　�。�
A、y2=
9
2
x
B、x2=-
4
3
y
C、y2=
9
2
x或x2=-
4
3
y
D、以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角A為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinA+cosA=
11
25
，則這個(gè)三角形的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
是空間中的一個(gè)非零向量，下列說法不正確的是（　�。�
A、過空間內(nèi)任意一點(diǎn)只能做一個(gè)平面與
a
垂直
B、過空間內(nèi)任意一點(diǎn)能做無(wú)數(shù)個(gè)向量與
a
共線
C、空間內(nèi)任意一個(gè)向量都與
a
共面，且它們能唯一確定一個(gè)平面
D、平面α的法向量是
a
，平面β的一個(gè)法向量是
b
，且
a
⊥
b
則α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）sin
13π
6
=
 
；（2）
tan15°
1-tan215°
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
π
3
-tan
5π
4
+
3
4
tan2
π
6
+sin
11π
6
+cos2
7π
6
+sin
3π
2
的值等于（　�。�
A、-1
B、0
C、1
D、-
1
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案