已知一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱,則頂點數(shù)V與面數(shù)F滿足的關系是


  1. A.
    2F+V=4
  2. B.
    2F-V=4
  3. C.
    2F+V=2
  4. D.
    2F-V=2
B
分析:本題是選擇題,根據(jù)“一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱”,可用特殊模型法求解,如可抽象為三棱錐研究.
解答:∵一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱,
∴可抽象為三棱錐
則有2F-V=4
故選B
點評:本題主要考查棱錐的結構特征,同時,還考查了客觀題的處理原則,可用特殊法,驗證法,數(shù)形結合法,提高解題效率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

6、已知一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱,則頂點數(shù)V與面數(shù)F滿足的關系是( 。

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已知一個簡單多面體的每個頂點處有三條棱,則頂點數(shù)V與面數(shù)F滿足的關系式是
V=2F-4
V=2F-4

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已知一個簡單多面體的每個面均為五邊形,且它共有30條棱,則此多面體的面數(shù)F和頂點數(shù)V分別等于( 。

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已知一個簡單多面體的每個面均為五邊形,且它共有30條棱,則此多面體的面數(shù)F和頂點數(shù)V分別等于(    )

A.F=6,V=26                                  B.F=20,V=12

C.F=12,V=20                                 D.F=8,V=24

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已知一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱,那么2FV=__________________.

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