8．已知實(shí)數(shù)20，m2，52構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1（m＜0）的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{30}}{6}$B．$\sqrt{7}$C．$\frac{\sqrt{30}}{6}$或$\sqrt{7}$D．$\frac{5}{6}$或7

分析 利用數(shù)列關(guān)系求出m，然后求解離心率即可．

解答 解：實(shí)數(shù)20，m2，52構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，
可得m2=$\frac{20+52}{2}$=36，m＜0，可得m=-6．
圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1即：${y}^{2}-\frac{{x}^{2}}{6}=1$，是雙曲線，
a=1，c=$\sqrt{7}$，
∴e=$\sqrt{7}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4ax+2（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$，在區(qū)間（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍為$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=-x3-2x2+4x，若對(duì)x∈[-3，3]恒有f（x）≥m2-14m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3]B．[11，+∞）C．（3，11）D．[3，11]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知圓C：x2+y2-2x-4y-20=0，直線l：（2m-1）x+（m+1）y-6m-4=0．
（1）求證：直線l與圓C相交；
（2）計(jì)算直線l被圓C截得的最短的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$（x，y∈R），則當(dāng)點(diǎn)P滿足∠PAB=45°，∠PAD=15°時(shí)，實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足關(guān)系式為（　�。�
A．x+（1-$\sqrt{3}$）y=0（x＞0，y＞0）B．x-y=0（x＞0，y＞0）C．x-$\sqrt{2}$y=0（x＞0，y＞0）D．x-（$\sqrt{3}$+1）y=0（x＞0，y＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知sin（3π+α）=2sin（$\frac{3π}{2}$+α），求下列各式的值．
（1）$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$；            
（2）sin2α+sin2α+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．給出下列四個(gè)命題：
①若$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共面；   
②若$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共面，則$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$．
③若$\overrightarrow{MP}$=x$\overrightarrow{MA}$+y$\overrightarrow{MB}$，則P，M，A、B共面；
其中真命題的序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．將y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）圖象上每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{16}$個(gè)單位得到的函數(shù)表達(dá)式是y=（　�。�
A．cos（x+$\frac{3π}{16}$）B．cos（4x+$\frac{3π}{16}$）C．cos4xD．cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若$\overrightarrow{AC}?\overrightarrow{AB}=4$，且$\frac{{a}^{2}-{（b+c）}^{2}}{bc}=1$，則△ABC的面積等于（　�。�
A．$5\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$4\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案