已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（ ）
A．{x|-1＜x＜3}
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}
【答案】分析：解絕對(duì)值不等式|x-1|＜2，可以求出集合A={x||x-1|＜2}，結(jié)合已知中B={x|0＜x＜3}，結(jié)合集合的交集運(yùn)算法則，即可得到A∩B．
解答：解：∵集合A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
又∵B={x|0＜x＜3}，
∴A∩B=B={x|0＜x＜3}，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集及其運(yùn)算，絕對(duì)值不等式的解法，其中解絕對(duì)值不等式求出集合A，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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