已知點(diǎn)A為周長(zhǎng)等于3的圓周上的一個(gè)定點(diǎn)，若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則劣弧AB的長(zhǎng)度大于1的概率為
1
3
1
3
．
分析：可知點(diǎn)B落在劣弧MN時(shí)，滿足題意，代入幾何概型的公式可得．
解答：解：如圖所示，劣弧AM=AN=1，∴劣弧MN=1，
當(dāng)點(diǎn)B落在劣弧MN時(shí)，滿足劣弧AB的長(zhǎng)度大于1，
∴劣弧AB的長(zhǎng)度大于1的概率為P=
1
3

故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，判斷出符合題意得點(diǎn)的分布規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左、右焦點(diǎn)，若M為橢圓上一點(diǎn)，且△MF1F2的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于3π，則滿足條件的點(diǎn)M有
（　�。﹤�(gè)．
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福州模擬 題型：單選題

已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左、右焦點(diǎn)，若M為橢圓上一點(diǎn)，且△MF1F2的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于3π，則滿足條件的點(diǎn)M有
（　�。﹤�(gè)．
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若M為橢圓上一點(diǎn)，且△MF1F2的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于3π，則滿足條件的點(diǎn)M有
（ ）個(gè)．
A．0
B．1
C．2
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若M為橢圓上一點(diǎn)，且△MF1F2的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)等于3π，則滿足條件的點(diǎn)M有
（ ）個(gè)．
A．0
B．1
C．2
D．4

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