已知a，b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，下列命題中正確的是（ ）
A．a(chǎn)∥b，b∥α，則a∥α
B．a(chǎn)，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β
C．a(chǎn)⊥α，b∥α，則a⊥b
D．當(dāng)a?α，且b?α?xí)r，若b∥α，則a∥b
【答案】分析：A用線面平行的判定定理進行證明；
B用面面平行的判定定理進行證明；
C用線面垂直的定義進行判斷；
D用線面平行的性質(zhì)定理進行判斷．
解答：解：A不正確，a∥b，b∥α，若a?α則a∥α不成立；
B不正確，a，b?α，a∥β，b∥β，若a∥b則α∥β不能得出；
C正確，a⊥α，b∥α，由線面垂直的定義，及線面垂直的性質(zhì)可以得出a⊥b；
D，不正確，a?α，且b?α?xí)r，若b∥α，α內(nèi)的線與b的關(guān)系可以是平行也可以是異面，則a∥b不一定成立．
故選C
點評：本題 考查空間中線面平行，面面平行的判定定理懷性質(zhì)定理，主要考查答題者的空間感知能力及組合知識進行判斷證明的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出四個命題：
①a∥b，b∥α，則a∥α；
②a、b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；
③a與α成30°的角，a⊥b，則b與α成60°的角；
④a⊥α，b∥α，則a⊥b．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知a，b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，下列命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知a，b是兩條不重合的直線，，是兩個不重合的平面,下列命題中正確的是（   ）                          

A. ，，則     

B. a，，，，則

C. ，，則     

D.當(dāng)，且時，若∥，則∥

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案