Question

【題目】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式，此事引起了國際數(shù)學(xué)界的轟動許多專家認(rèn)為這是數(shù)論研究中的一項(xiàng)重大突破世界主流媒體都對這項(xiàng)重要成果作了報(bào)道并給予了高度評價(jià)，印度媒體甚至稱贊張益唐為“中國的拉馬努金”.孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)，使得是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)對稱為孿生素?cái)?shù).在不超過20的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其中能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知條件可求出不超過20的素?cái)?shù)有8個(gè)，從中隨機(jī)選取兩個(gè)共有28種不同的情況，而不超過20的素?cái)?shù)組成的孿生素?cái)?shù)對有4個(gè)，根據(jù)古典概型計(jì)算公式即可得到答案．

不超過20的素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，17，19共計(jì)8個(gè)，

從中隨機(jī)選取兩個(gè)共有28種不同的情況，

根據(jù)素?cái)?shù)對為孿生素?cái)?shù)，

所以不超過20的素?cái)?shù)組成的孿生素?cái)?shù)對為共有4個(gè)，

故能夠組成的字孿生素?cái)?shù)的概率.

故選:D.