如圖所示的螺旋線是用以下方法畫成的，是邊長為1的正三角形，曲線分別是為圓心，為半徑畫的弧，曲線稱為螺旋線的第一圈；然后又以A為圓心，半徑畫弧，如此繼續(xù)下去，這樣畫到第圈。設(shè)所得螺旋線的總長度為，則=                

試題分析：根據(jù)弧長公式知CA1，A1A2，A2A3…A3n-2A3n-1，A3n-1A3n的長度分別為：,
此數(shù)列構(gòu)成了等差數(shù)列，那么根據(jù)等差數(shù)列的和可知，為首項(xiàng)，為公差，那么可知所求的和為.
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列的求和．解題的關(guān)鍵是歸納總結(jié)得到各弧長成等差數(shù)列，此題鍛煉了學(xué)生會(huì)經(jīng)過觀察歸納總結(jié)得出結(jié)論的能力
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)扇形的周長是定值為，中心角．求證：當(dāng)時(shí)該扇形面積最大；
（2）設(shè)．求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（   ）
A．第一象限的角一定不是負(fù)角B．小于90°的角一定是銳角
C．鈍角一定是第二象限的角D．終邊相同的角一定相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

時(shí)間經(jīng)過2h，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角是（　�。�
A．B．C．2πD．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知扇形的圓心角為2，半徑為，則扇形的面積是（   ）
A．18B．6C．3D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知銳角的終邊上一點(diǎn)，則銳角=（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

化成（）的形式是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是第二象限角，且sin(，則tan2的值為：
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案