Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=-2n+11，前n項(xiàng)和s_n．如果b_n=|a_n|（n∈N），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

Answer 1

解：∵a_n+1-a_n=-2
∴數(shù)列{a_n}成等差數(shù)列（2 分）
當(dāng)n≤5時(shí)，a_n＞0（3分）
當(dāng)n≥6時(shí)，a_n＜0，（4 分）
∴當(dāng)n≤5時(shí)，T_n=（8分）
當(dāng)n≥6時(shí)，
（12分）
∴（13 分）
分析：由已知可求出數(shù)列b_n的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和，然后判斷從數(shù)列的項(xiàng)什么時(shí)候?yàn)檎�，什么時(shí)候?yàn)樨?fù)，對n分段討論，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出和．
點(diǎn)評：求數(shù)列的前n項(xiàng)和問題，關(guān)鍵是判斷出數(shù)列通項(xiàng)的特點(diǎn)，然后選擇合適的求和方法；求數(shù)列的通項(xiàng)，先判斷出遞推關(guān)系的特點(diǎn)，然后選擇合適的求通項(xiàng)方法．