【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為π．
（1）求 的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對稱軸方程．

【答案】
（1）解：

= ，

因為f（x）最小正周期為π，所以 ，解得ω=1，

所以 ，

所以 ．


（2）解：由 ，

得 ，

所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為 ；

由 得 ，

所以，f（x）圖象的對稱軸方程為 ．


【解析】（1）利用兩角差的正弦公式的應(yīng)用，化簡f（x）的解析式，和周期，即可求出ω，把 代入函數(shù)解析式即可求得結(jié)果；（2）根據(jù)正弦曲線的對稱軸，寫出函數(shù)的對稱軸的形式，寫出對稱軸，根據(jù)正弦曲線的增區(qū)間，寫出函數(shù)的增區(qū)間．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面為矩形， 底面， ，

為中點.

（Ⅰ）在圖中作出平面與的交點，并指出點所在位置（不要求給出理由）；

（Ⅱ）在線段上是否存在一點，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，請說明點的位置；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，l1，l2是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條南北和東西走向的街道，連結(jié)M、N兩地之間的鐵路線是圓心在l2上的一段圓�。酎cM在點O正北方向，且|MO|＝3 km，點N到l1，l2的距離分別為4 km和5 km.

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求鐵路線所在圓弧的方程；

(2)若該城市的某中學(xué)擬在點O正東方向選址建分校，考慮環(huán)境問題，要求校址到點O的距離大于4 km，并且鐵路線上任意一點到校址的距離不能少于km，求該校址距點O的最近距離．(注：校址視為一個點)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點為橢圓的左焦點，直線被橢圓截得弦長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）圓與橢圓交于兩點， 為線段上任意一點，直線交橢圓于兩點為圓的直徑，且直線的斜率大于，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線l1：y=x+a和直線l2：y=x+b將圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成長度相等的四段弧，則a2+b2= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}

（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差數(shù)列{bn}中，b1=a1 ， b3=﹣10．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于， 兩點，其中，求證： .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案