已知對于任意，都有，且，則是（  ）

A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)
C．奇函數(shù)且偶函數(shù) D．非奇且非偶函數(shù)

B

解析試題分析：令x=y得f(x)+f(x)=2f(x)f(0),∴f(0)=1,令y=-x得f(x)+f(-x)=2f(x)f(0)=2f(x),∴f(x)="f(-x)" ,∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
考點：本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)
點評：賦值法是解決抽象函數(shù)的單調(diào)性的運用。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)在上是增函數(shù)的是（    ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)（   ）

A．B．C．D．

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函數(shù)的最大值是（  ）

A． B． C． D．

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函數(shù)的值域是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在平面直角坐標系中，定義點、之間的“理想距離”為：；若到點、的“理想距離”相等，其中實數(shù)、滿足、，則所有滿足條件的點的軌跡的長度之和是

A．B．C．10D．5

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已知,則等于（    ）

A．B．C．D．

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已知函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)存在使，則的取值范圍是(     )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)（    ）

A．是奇函數(shù)，在上是減函數(shù)
B．是偶函數(shù)，在上是減函數(shù)
C．是奇函數(shù)，在上是增函數(shù)
D．是偶函數(shù)，在上是增函數(shù)

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