2．在空間直角坐標系中，若A（2，-2，1），B（4，2，3），C（x，y，2）三點共線，則$\left|\overrightarrow{BC}\right|$=（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

分析 利用三點共線，求出x，y，然后利用距離公式求解即可．

解答 解：在空間直角坐標系中，若A（2，-2，1），B（4，2，3），C（x，y，2）三點共線，
可得$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AC}$，即：（2，4，2）=λ（x-2，y+2，1），
可得：$\left\{\begin{array}{l}{2=λ（x-2）}\\{4=λ（y+2）}\\{2=λ}\end{array}\right.$，解得x=3，y=0，
則$\left|\overrightarrow{BC}\right|$=$\sqrt{（3-4）^{2}+（0-2）^{2}+（2-3）^{2}}$=$\sqrt{6}$．
故選：A．

點評 本題考查空間向量的應用，空間距離公式的應用，考查計算能力．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=（m2-1）x2+（m-1）x+1是偶函數(shù)，則在區(qū)間（-∞，0]上f（x）（　�。�
A．可能是增函數(shù)，也可能是常函數(shù)B．是常函數(shù)
C．是增函數(shù)D．是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上一點P（3，1），α∈（0，π），β∈（0，π），tan（α-β）=$\frac{sin2（\frac{π}{2}-α）+4co{s}^{2}α}{10co{s}^{2}α+cos（\frac{3π}{2}-2α）}$．
（1）求tan（α-β）的值；
（2）求tan β的值．
（3）求2α-β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知復數(shù)$\frac{4i}{1+i}$，則它在復平面內對應的點應該在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，A=120°，c＞b，a=$\sqrt{21}$，S△ABC=$\sqrt{3}$，求：
（1）邊b，c的值．
（2）sinB+cosC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知A=$\frac{π}{6}$，a=1，b=$\sqrt{3}$，求B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）．
（Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值為g（b），求g（b）；
（Ⅱ）若a＞0，函數(shù)f（x）在[-8，-2]上不單調，且它的圖象與x軸相切，求$\frac{b-2a}{f（0）}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中的真命題有（　�。�
①做9次拋擲一枚均勻硬幣的試驗，結果有5次出現(xiàn)正面，因此出現(xiàn)正面的概率是$\frac{5}{9}$；
②盒子中裝有大小均勻的3個紅球，3個黑球，2個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；
③從-4，-3，-2，-1，0，1，2，3中任取一個數(shù)，取得的數(shù)小于0和不小于0的可能性相同；
④二進制數(shù)1101化為八進制數(shù)是15．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的圖象經過恰當平移后得到一個奇函數(shù)的圖象，則這個平移可以是（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{8}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{8}$個單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位

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