在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)P(x,y)不是原點時,定義P的“伴隨點”為;
當(dāng)P是原點時,定義P的“伴隨點“為它自身,平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構(gòu)成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題:
①若點A的“伴隨點”是點,則點的“伴隨點”是點A
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身;
③若曲線C關(guān)于x軸對稱,則其“伴隨曲線”關(guān)于y軸對稱;
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.
其中的真命題是_____________(寫出所有真命題的序列).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(上海卷參考版) 題型:解答題
對于無窮數(shù)列{}與{},記A={|=,},B={|=,},若同時滿足條件:①{},{}均單調(diào)遞增;②且,則稱{}與{}是無窮互補數(shù)列.
(1)若=,=,判斷{}與{}是否為無窮互補數(shù)列,并說明理由;
(2)若=且{}與{}是無窮互補數(shù)列,求數(shù)列{}的前16項的和;
(3)若{}與{}是無窮互補數(shù)列,{}為等差數(shù)列且=36,求{}與{}得通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(山東卷參考版) 題型:選擇題
設(shè)集合 則=
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(山東卷參考版) 題型:選擇題
已知直線a,b分別在兩個不同的平面α,內(nèi),則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面相交”的
(A)充分不必要條件
(B)必要不充分條件
(C)充要條件
(D)既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷參考版) 題型:解答題
已知橢圓E:的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的3個頂點,直線l:y=-x+3與橢圓E有且只有一個公共點T.
(Ⅰ)求橢圓E的方程及點T的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)O是坐標(biāo)原點,直線l’平行于OT,與橢圓E交于不同的兩點A、B,且與直線l交于點P.證明:存在常數(shù)λ,使得∣PT∣2=λ∣PA∣· ∣PB∣,并求λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷參考版) 題型:選擇題
在平面內(nèi),定點A,B,C,D滿足 ==,﹒=﹒=﹒=-2,動點P,M滿足 =1,=,則的最大值是
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷參考版) 題型:選擇題
為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象上所有的點
(A)向左平行移動個單位長度
(B)向右平行移動個單位長度
(C)向左平行移動個單位長度
(D)向右平行移動個單位長度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(四川卷參考版) 題型:選擇題
某公司為激勵創(chuàng)新,計劃逐年加大研發(fā)獎金投入。若該公司2015年全年投入研發(fā)獎金130萬元,在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)獎金比上一年增長12%,則該公司全年投入的研發(fā)獎金開始超過200萬元的年份是
(參考數(shù)據(jù):lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30)
(A)2018年 (B)2019年 (C)2020年 (D)2021年
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(浙江卷參考版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=x2+bx,則“b<0”是“f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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