(1)比較x6＋1與x4＋x2的大小，其中x∈R．

(2)若x＜y＜0，試比較(x2＋y2)(x－y)與(x2－y2)(x＋y)的大�。�

答案：
解析：

　　解：(1)(x6＋1)－(x4＋x2)

　�。絰6－x4－x2＋1＝x4(x2－1)－(x2－1)

　　＝(x2－1)(x4－1)＝(x2－1)(x2－1)(x2＋1)

　�。�(x2－1)2(x2＋1)．

　　當(dāng)x＝±1時，x6＋1＝x4＋x2；

　　當(dāng)x≠±1時，x6＋1＞x4＋x2．

　　(2)(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)

　　＝(x－y)[x2＋y2－(x＋y)2]

　�。剑�2xy(x－y)．

　　∵x＜y＜0，∴xy＞0．

　　∴－2xy(x－y)＞0．

　　∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)．


提示：

本題判斷差的符號是通過因式分解的方法實現(xiàn)的，最后定號，需進行分類討論．


練習(xí)冊系列答案
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比較x6＋1與x4＋x2的大�。�

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（1）比較x6+1與x4+x2的大小，其中x∈R;

(2)設(shè)a∈R,且a≠0,試比較a與的大小.

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