A. | B. | C. | D. |
分析 通過(guò)討論A,B的值,得到$\frac{{x}^{2}}{B}-\frac{{y}^{2}}{A}=1$表示的圓錐曲線(xiàn)形狀;將直線(xiàn)方程Bx-y+A=0變形為斜截式判斷出其斜率及縱截距,由兩種曲線(xiàn)的特點(diǎn),選出圖象.
解答 解:當(dāng)A>0,B>0時(shí),$\frac{{x}^{2}}{B}-\frac{{y}^{2}}{A}=1$表示焦點(diǎn)在x軸的雙曲線(xiàn),
方程Bx-y+A=0即為y=Bx+A其斜率為B,縱截距為A,
∴選項(xiàng)C,D錯(cuò);
當(dāng)A<0,B>0,且|A|>|B|時(shí),$\frac{{x}^{2}}{B}-\frac{{y}^{2}}{A}=1$表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓,
方程Bx-y+A=0即為y=Bx+A其斜率為B,縱截距為A,
故選項(xiàng)A錯(cuò);
當(dāng)A<0,B>0,且|A|<|B|時(shí),$\frac{{x}^{2}}{B}-\frac{{y}^{2}}{A}=1$表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓,
方程Bx-y+A=0即為y=Bx+A其斜率為B,縱截距為A.
故選B.
點(diǎn)評(píng) 解決已知曲線(xiàn)的方程選擇其圖象的題目,一般先根據(jù)方程研究方程表示的曲線(xiàn)的性質(zhì),再根據(jù)曲線(xiàn)的性質(zhì)選擇出合適的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆湖南永州市高三高考一?荚嚁(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系下,直線(xiàn)(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸為非負(fù)半軸為極軸,取相同長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于,兩點(diǎn),求的值.
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