Question

計(jì)算

3i+1

2-i

=（　�。�

• A．

  7i-1

  5

• B．

  7i+1

  5

• C．

  7i-1

  3

• D．

  7i+1

  3

Answer 1

分析：兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把要求的復(fù)數(shù)化為

(3i+1)(2+i)

(2-i)(2+i)

，進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

-1+7i

5

．

解答：解：

3i+1

2-i

=

(3i+1)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

-1+7i

5

=-

1

5

+

7

5

i，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．