已知圓O：，圓O1：（、為常數(shù)，）對于以下命題，其中正確的有_______________．

①時，兩圓上任意兩點距離

②時，兩圓上任意兩點距離

③時，對于任意，存在定直線與兩圓都相交

④時，對于任意，存在定直線與兩圓都相交

 

【答案】

②③

【解析】①圓心距為,當a=b=1時，d=1,所以兩圓相交，并且相互過對方圓的圓心.所以兩圓上任點兩點之間的距離為[0,3].錯.

對于②:當a=4,b=3時，,圓上任意兩點最大距離為d+2=6,最小距離為3-2=1,所以兩圓上任意兩點距離.正確.

③由①知顯然此命題正確.④顯然此命題錯誤.

 

練習冊系列答案
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（2012•江蘇二模）在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2+y2=64，圓O1與圓O相交，圓心為O1（9，0），且圓O1上的點與圓O上的點之間的最大距離為21．
（1）求圓O1的標準方程；
（2）過定點P（a，b）作動直線l與圓O，圓O1都相交，且直線l被圓O，圓O1截得的弦長分別為d，d1．若d與d1的比值總等于同一常數(shù)λ，求點P的坐標及λ的值．

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已知圓O：x2+y2=1，圓O1：（x-acosθ）2+（y-bsinθ）2=1（a、b為常數(shù)，θ∈R）對于以下命題，其中正確的有
 
．
①a=b=1時，兩圓上任意兩點距離d∈[0，1]
②a=4，b=3時，兩圓上任意兩點距離d∈[1，6]
③a=b=1時，對于任意θ，存在定直線l與兩圓都有公共點
④a=4，b=3時，對于任意θ，存在定直線l與兩圓都有公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知球O的半徑為數(shù)學公式，點A為球面上的點，過A作球O的截面圓O1，設圓O1的周長為x，球心O到截面圓O1的距離為y，當xy的值最大時，圓O1的面積是________．

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已知球O的半徑為，點A為球面上的點，過A作球O的截面圓O1，設圓O1的周長為x，球心O到截面圓O1的距離為y，當xy的值最大時，圓O1的面積是    ．

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