已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＝Sn＋1（n∈N*）；

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n項和為Tn，求使得 對n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.

 

【答案】

(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ) 利用  ① ②

① ②得：，驗證適合即得所求. 

(Ⅱ) 根據(jù) ，利用“裂項相消法”可得

,進一步利用得到 的不等式組，

根據(jù)k是正整數(shù)，得到.

試題解析：(Ⅰ)  ①

 ②

① ②得：，又易得,             4分

(Ⅱ)   

裂項相消可得       8分

∵                       10分

∴欲對n∈N*都成立，須，

又k正整數(shù)，∴5、6、7                          12分

考點：數(shù)列的通項公式，“裂項相消法”，不等式組的解法.

 

練習冊系列答案
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