17．等差數(shù)列{an}滿足a3=10，a5=4．?dāng)?shù)列的前n項和為Sn，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求S10．
（3）求前n項和Sn的最大值．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．
（2）利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．
（3）令an=-3n+19≥0，解得n$≤\frac{19}{3}$=6+$\frac{1}{3}$．可得前n項和Sn的最大值=S6．

解答 解：（1）由a3=10，a5=4．可得a1+2d=10，a1+4d=4．
解得d=-3，a1=16．
∴an=16-3（n-1）=-3n+19．
（2）S10=$10×16+\frac{10×9}{2}×（-3）$=25．
（3）令an=-3n+19≥0，解得n$≤\frac{19}{3}$=6+$\frac{1}{3}$．
∴前n項和Sn的最大值=S6=$\frac{6×（16-18+19）}{2}$=51．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式求和公式與單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知條件p：a≤1，條件q：-1≤a≤1，則p是q的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
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8．直線2x+y=3的傾斜角是π-arctan2．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（an+1）•2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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12．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
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（2）求二面角B-AB1-C的正弦值．

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2．若點（$\sqrt{3}$，2）在直線l：ax+y+1=0上，則直線l的傾斜角為（　�。�
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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）分別求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）的值，并歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明；
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6．在等腰△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AE}$，則$\overrightarrow{BE}$在$\overrightarrow{AD}$方向上的投影$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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7．函數(shù)$y=2sin（{\frac{π}{4}-2x}）$的單調(diào)增區(qū)間是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

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