f（x）=
1
4x-11
的定義域是
{x|x≠
11
4
}
{x|x≠
11
4
}
．
分析：先根據(jù)因為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍列出關于自變量x的不等式，求出自變量x的范圍即可得到結論．
解答：解：因為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍，
∴4x-11≠0⇒x≠
11
4
．
所以其定義域為：{x|x≠
11
4
}．
故答案為：{x|x≠
11
4
}．
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域及其求法．
（1）當函數(shù)是由解析式給出時，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．
（2）當函數(shù)是由實際問題給出時，其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義，還要有實際意義（如長度、面積必須大于零、人數(shù)必須為自然數(shù)等）．
（3）若一函數(shù)解析式是由幾個函數(shù)經(jīng)四則運算得到的，則函數(shù)定義域應是同時使這幾個函數(shù)有意義的不等式組的解集．若函數(shù)定義域為空集，則函數(shù)不存在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
4x+m
（m＞0），x1、x2∈R，當x1+x2=1時，f（x1）+f（x2）=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）數(shù)列{an}，已知an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
4x-7
+log2（2x+1）的定義域為
{x|x＞-
1
2
，且x≠
7
4
}
{x|x＞-
1
2
，且x≠
7
4
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=a+
14x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的單調性（不需要寫出理由）；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當x∈[-1，0]時，函數(shù)解析式是f(x)=
1
4x
-
a
2x
(a∈R)
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表達式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=2x+1，則函數(shù)f（2x-1）的表達式為
4x-1
4x-1
．

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