在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，E、N、F分別為棱AB、棱BC和棱PC的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)PE與FN所成角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：先利用三角形中位線(xiàn)定理證明FN∥PB，從而找到異面直線(xiàn)所成的角的平面角，再在直角三角形中計(jì)算此角即可
解答：解：如圖：∵N、F分別為棱BC和棱PC的中點(diǎn)
∴FN∥PB
∴∠EPB就是異面直線(xiàn)PE與FN所成角
在△EPB中，∠PEB=90°，PB=2BE
∴∠EPB=30°
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了異面直線(xiàn)所成的角的作法，證法，求法，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的思想方法
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、在正三棱錐P-ABC中，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，有下列四個(gè)論斷：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個(gè)結(jié)論：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
③④
③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是(　　)

A.OD∥平面PBC                       B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                 D.PA=2OD

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是

A.OD∥平面PBC                                     B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                               D.PA=2OD

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一下學(xué)期第一次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

在正三棱錐P—ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是                  ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案