在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，試判斷△ABC的形狀；（2）若△ABC的面積S = 3，且c =，C =，求a，b的值

（1）△ABC為直角三角形或等腰三角形（2）或

解析試題分析：（1）由題意得，            2分
即，     4分
或．                            6分
因A，B為三角形中的角，于是或
所以△ABC為直角三角形或等腰三角形．                     8分
（2）因?yàn)椤鰽BC的面積等于 3，所以 ，得．  10分
由余弦定理及已知條件，得．              12分
聯(lián)立方程組 解得或       16分
考點(diǎn)：解三角形
點(diǎn)評：判定三角形形狀只需確定三邊關(guān)系或內(nèi)角大小關(guān)系，常用到正弦定理，余弦定理：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某海輪以30海里/小時(shí)的速度航行，在點(diǎn)A測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)B，測得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°航向再航行80分鐘到達(dá)點(diǎn)C，求P、C間的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角、、的對邊分別為，且滿足，
、求角的大小；
、若求的面積。

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在△ABC中，已知cos A＝.
(1)求sin2－cos(B＋C)的值；
(2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

位于A處的雷達(dá)觀測站，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與相距20 海里的B處有一貨船正以勻速直線 行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東的C處，．在離觀測站A的正南方某處E，

（1）求； （2）求該船的行駛速度v（海里/小時(shí)）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，， B=，=1，求和A、C.

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在中，三個內(nèi)角所對的邊分別是
已知
（1）若,求外接圓的半徑
（2）若邊上的中線長為，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且滿足．
（1）求角B的大小；

20070316

 
（2）設(shè)，求的最小值．

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