向量
a
=(-1，1)在向量
b
=(3，4)方向上的投影為
 
．
分析：由向量
a
在向量
b
方向上的投影的定義，結(jié)合平面向量數(shù)量積公式，我們易得向量
a
在向量
b
方向上的投影為
a
•
b
|
b
|
，將
a
=（-1，1），
b
=（3，4）代入即可得到答案．
解答：解：設(shè)向量
a
=(-1，1)與
b
=(3，4)的夾角為θ
則向量
a
在向量
b
方向上的投影為|
a
|•cosθ=
a
•
b
|
b
|
=
(-1，1)•(3，4)
32+42
=
1
5

故答案為：
1
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，其中根據(jù)向量
a
在向量
b
方向上的投影的定義，并結(jié)合平面向量數(shù)量積公式將其轉(zhuǎn)化為
a
•
b
|
b
|
是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，1)，
b
=(1，-1)，則向量
1
2
a
-
3
2
b
=（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-1，2）
C、（-1，0）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(1，1)，
b
=(-2，3)，若
a
+2
b
與2
a
+λ
b
平行，則實(shí)數(shù)λ的值是（　�。�
A、4
B、1
C、
8
27
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合．若映射f：V→R滿足：對(duì)任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），則稱映射f具有性質(zhì)P．現(xiàn)給出如下映射：
①f1：V→R，f1（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
②f2：V→R，f2（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
③f3：V→R，f3（m）=x2+y，m=（x，y）∈V．
其中，具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)為
（2）
（2）
．（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•懷柔區(qū)模擬）已知平面向量
a
=(-1，1)，
b
=(2，0)，則向量
a
-
1
2
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a和b不共線，實(shí)線x,y滿足向量等式（2x-y）a+4b=5a+(x-2y)b,則x+y的值等于（    ）

A.-1                 B.1               C.0                D.3

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