求實(shí)數(shù)m的取值組成的集合M，使m∈M時(shí)“p或q”為真，“p且q”為假，其中P：?x∈R，mx2+2x+1≥0，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1=0．
【答案】分析：若P為真，則，則可求m；若q為真，則△=16（m-2）2-16≥0，可求m，而由p或q”為真，“p且q”為假可知p，q中一個(gè)為真，一個(gè)為假，分類討論：①當(dāng)P為真，q為假，②當(dāng)p為假，q為真兩種情況討論求解m的范圍
解答：解：若P為真，則，則m≥1
若q為真，則△=16（m-2）2-16≥0
∴m≤1或m≥3
∵p或q”為真，“p且q”為假
∴p，q中一個(gè)為真，一個(gè)為假
當(dāng)P為真，q為假，則1＜m＜3
當(dāng)p為假，q為真，，則m＜1
綜上可得，m＜3且m≠1
點(diǎn)評：本題主要考查了P或q，p且q命題真假的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由函數(shù) 的知識分別求解出命題P及q為真時(shí)的m的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求實(shí)數(shù)m的取值組成的集合M，使x∈M時(shí)，“p或q”為真，“p且q”為假．其中p：方程x2-mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
x
-lnx-2．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若不等式
x-m
lnx
＞
x
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求實(shí)數(shù)m的取值組成的集合M，使m∈M時(shí)“p或q”為真，“p且q”為假，其中P：?x∈R，mx2+2x+1≥0，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求實(shí)數(shù)m的取值組成的集合M，使x∈M時(shí)，“p或q”為真，“p且q”為假．其中p：方程x2-mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根．

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