已知f（x）=∫1x（4t3-
1t2
）dt求f（1-i）•f（i）．
分析：先根據(jù)定積分求出函數(shù)f（x）的解析式，然后分別求出f（1-i）與f（i）即可求出所求．
解答：解：f（x）=（t4+
1
t
）|1x=x4+
1
x
-2…（3分）
f（1-i）=（1-i）4+
1
1-i
-2=-
11
2
+
i
2
…（6分）
f（i）=i4+
1
i
-2=-1-i…（9分）
f（1-i）f（i）=6+5i…（12分）
點評：本題主要考查了定積分，定積分運算是求導的逆運算，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x-2
  ， (x＞2)
-x2-x+4  ，(x≤2)
，解不等式f（x）≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x-2
，(x＞2)
-x2-x+4，(x≤2)
則不等式f（x）≤2的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1x+1
（x∈R且x≠-1），g（x）=x2+2（x∈R）．求：
（1）f（2），g（2）；
（2）f[g（2）]的值；
（3）求f[g（x）]的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x
-lnx在區(qū)間（1，2）內(nèi)有一個零點x0，若用二分法求x0的近似值（精確度0.1），則需要將區(qū)間等分的次數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x
，x∈[-5，-2]，則f（x）的最小值為
-
1
2
-
1
2
．

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