Question

一個(gè)小商店從一家食品有限公司購進(jìn)行14袋白糖，每袋白糖的標(biāo)準(zhǔn)重量是500克，為了了解這些白糖的重量情況，稱出各袋白糖的重量（單位：克）如下：
498  484  497  504  489  495  503  499  503  509  498  487  500  506
求：
（1）14袋白糖的平均重量

.

x

是多少？標(biāo)準(zhǔn)差s是多少？（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）
（2）重量位于[

.

x

-s，

.

x

+s]有多少袋白糖？可以估計(jì)，數(shù)據(jù)落在[

.

x

-s，

.

x

+s]上的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）將各樣本數(shù)據(jù)減去500，求出平均數(shù)，再加500得到14袋白糖的平均重量

.

x

，最后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差公式進(jìn)行求解即可；
（2）由（1）可知求重量位于[

.

x

-s，

.

x

+s]即求位于[491，505]的袋數(shù)，最后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：（1）將各樣本數(shù)據(jù)減去500，得-2，-16，-3，4，-11，-5，3，-1，3，9，-2，-13，0，6   

.

x

=500+

-2-16-3+4-11-5+3-1+3+9-2-13+0+6

14

=498．  （3分）
s=

1 14 (02+142+12+62+92+32+52+12+52+112+02+112+22+82)

≈7  （6分）
∴

.

x

=498，s=7．  （8分）
（2）位于[491，505]的有9袋，可以估計(jì)p=

9

14

．  （12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，以及古典概型及其概率計(jì)算公式，同時(shí)考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．