已知函數(shù)f（x）=
sin(πx)(x∈[-2，0])
3-x+1 (x＞0)
，則y=f[f（x）]-4的零點(diǎn)為（　�。�
A、-
π
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：y=f[f（x）]-4的零點(diǎn)即方程f[f（x）]-4=0的根，從而由分段函數(shù)求根．
解答： 解：y=f[f（x）]-4的零點(diǎn)即方程f[f（x）]-4=0的根，
故3-f（x）+1=4；
解得，f（x）=-1；
當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，
sin（πx）=-1，故x=-
1
2
；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的定義及函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，|a+i|=2，則a=（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)O為△ABC的重心，且OA⊥OB，AB=6，則
AC
•
BC
=（　�。�
A、36B、72
C、108D、144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F作漸近線的垂線，垂直為M，延長(zhǎng)FM交y軸于E．若
FE
=λ
FM
（1＜λ＜2），則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、（1，
2
）
D、（
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．設(shè)向量
m
=（cosA，-sinA），
n
=（cosA，sinA），且 
m
•
n
=-
1
2
，若a=
7
，c=2，則 b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

焦點(diǎn)在y軸上，焦距是18，離心率e=
3
2
的雙曲線方程是（　�。�
A、
y2
36
-
x2
45
=1
B、
y2
45
-
x2
36
=1
C、
y2
16
-
x2
4
=1
D、
y2
4
-
x2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量ξ的概率分布如下表：
ξ135
P？!？
請(qǐng)甲同學(xué)計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)期望，盡管“！”處完全無(wú)法看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個(gè)“？”處的數(shù)個(gè)相同，據(jù)此，該同學(xué)給出了正確答案Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2asinxcosx+
3
cos2x-
3
sin2x，且f（
π
3
）=0．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
6
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）在[-4，+∞）上為增函數(shù)，且y=f（x-4）是偶函數(shù)，則f（-6），f（-4），f（0）的大小關(guān)系為
 
（從小到大用“＜”連接）

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