已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足條件
sin2A-(sinB-sinC)2
sinBsinC
=1，則角A等于（　�。�
A．30°B．60°C．70°D．120°
∵
sin2A-(sinB-sinC)2
sinBsinC
=1，
∴
a2-(b-c)2
bc
=1
即b2+c2-a2=bc
根據(jù)余弦定理得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2

A∈（0，180°）
∠A=60°
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且
.
a+ba-c
ca-b
.
=0．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=8，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且
.
a+ba-c
ca-b
.
=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=6，求△ABC的外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，BC=2，AC=3，
求：（1）邊AB的長(zhǎng)；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則角B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則 tan（A+C）=（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
3
D、
3

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