已知正方體ABCD-EFGH的棱長為a, 則平面BDE與平面CFH間的距離為:

[　　]

A.　　  B.　　C.a　　D.a

答案：D
解析：

解: 如圖甲, 由CD∥BA∥FE, 得CDEF是平行四邊形, 因而CF∥DE. 同理CH∥BE. 

所以平面BDE∥平面CFH.

由正方體棱長為a, 得到它的對(duì)角線長為AG＝＝a.

AG⊥平面BDE, 且垂足P是△BDE的外心. AP＝a.

同理G點(diǎn)到平面CFH的距離為GQ＝a

(圖乙). 所以PQ＝AG-AP-GQ＝a,

即: 平行平面BDE和CFH間的距離為a. 


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如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
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（2）PC1∥平面A1BD．

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（2）在棱CC1上是否存在一個(gè)點(diǎn)E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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3
6
3
6
．

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（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大�。�

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