Question

已知tan²α＝2tan²β＋1，求證：sin²β＝2sin²α－1．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

分析：該例是條件恒等式的證明，關鍵是條件等式的運用，一般有兩種思路．一是當從欲證等式的一邊推向另一邊的適當時候，將條件代入；二是直接將條件等式變形為欲證等式． 　　解題心得：證明條件恒等式時，無論哪一種思路都要盯住目標，據果變形，若用代入條件的思路，就要盯住作為目標的欲證等式的一邊，根據它對欲證等式的另一邊及條件等式進行變形，先創(chuàng)造機會將條件代入，然后再最終推出目標；若用將條件等式變形的思路，則應盯住欲證等式的左、右兩邊，根據它們采取恰當?shù)拇胧﹣韺�條件等式進行變形，直達目標．